જો $f(x) = \sqrt{\frac{x - \sin x}{x + \cos^2 x}}$ હોય,તો $\lim_{x \to \infty} f(x)$ શું થાય?

જો સાબુના દ્રાવણમાંથી $R$ ત્રિજ્યાનો પરપોટો બનાવવા માટે $W$ જેટલું કાર્ય કરવું પડતું હોય,તો તે જ દ્રાવણમાંથી $2R$ ત્રિજ્યાનો પરપોટો બનાવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે?

$V$ કદનો એક ગોળાકાર નક્કર દડો $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. તે $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં પડી રહ્યો છે (જ્યાં $\rho_2 < \rho_1$). ધારો કે પ્રવાહી દડા પર તેની ઝડપ $v$ ના વર્ગના પ્રમાણમાં સ્નિગ્ધ બળ લગાડે છે,એટલે કે $F_{viscous} = -kv^2$ (જ્યાં $k > 0$). તો દડાની ટર્મિનલ ઝડપ કેટલી હશે?

$10\, m/s$ ની ઝડપે ક્રોસિંગ તરફ જતી કાર $P$,ક્રોસિંગથી $40\, m$ આગળ હોય ત્યારે $700\, Hz$ આવૃત્તિનો હોર્ન વગાડે છે. હવામાં અવાજની ઝડપ $340\, m/s$ છે. બીજી કાર $Q$ એ રસ્તા પર સ્થિર છે જે કાર $P$ જે રસ્તા પર ક્રોસિંગ તરફ પહોંચી રહી છે તેને લંબ છે (આકૃતિ જુઓ). કાર $Q$ નો ડ્રાઇવર જ્યારે ક્રોસિંગથી $30\, m$ આગળ હોય ત્યારે કાર $P$ ના હોર્નનો અવાજ સાંભળે છે. કાર $Q$ ના ડ્રાઇવર દ્વારા સંભળાતી આભાસી આવૃત્તિ .... $Hz$ છે.

સલ્ફર ધરાવતા એમિનો એસિડ માટે કયો વિકલ્પ સાચો છે?

બે જોડી રેખાઓ $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 - n(\lambda x + m y) = 0$ અને $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 + n(\lambda x + m y) = 0$ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?