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Question

(C) दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\log (3 + x) - \log (3 - x)}}{x} = k$. $L'Hospital$ नियम का उपयोग करते हुए,अंश और हर का $x

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$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\log (3 + x) - \log (3 - x)}}{x} = k$. $L'Hospital$ नियम का उपयोग करते हुए,अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{d}{dx}(\log(3+x) - \log(3-x))}{\frac{d}{dx}(x)} = k$. $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{1}{3+x} - (\frac{1}{3-x} 	imes -1)}{1} = k$. $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} (\frac{1}{3+x} + \frac{1}{3-x}) = k$. $x = 0$ रखने पर: $\frac{1}{3+0} + \frac{1}{3-0} = k$. $\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = k$. $k = \frac{2}{3}$.

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log (3 + x) - \log (3 - x)}}{x} = k$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a x e^{x}-b \log (1+x)}{x^{2}}=3$ है, तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या हैं?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{{e^x} - x - 1}}{{{x^2}}}$ का मान है

यदि $f(0) = 2$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\int\limits_0^x {\left( {tf(x) + xf(t)} \right)dt} }}{{{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} (1 - \sin x)\tan x$ का मान है

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