यदि f(x) = begin{cases} frac{x^2}{a} - a, & x | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2}{a} - a, & x  a \end{cases}$।सबसे पहले,हम $x = a$ पर फलन

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$,$x = a$ पर सतत है

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2}{a} - a, & x  a \end{cases}$।सबसे पहले,हम $x = a$ पर फलन का मान ज्ञात करते हैं: $f(a) = 0$।इसके बाद,$x = a$ पर बाएँ पक्ष की सीमा $(LHL)$ की गणना करते हैं:$\lim_{x 	o a^-} f(x) = \lim_{h 	o 0} f(a - h) = \lim_{h 	o 0} \left( \frac{(a - h)^2}{a} - a ight) = \frac{a^2}{a} - a = a - a = 0$।फिर,$x = a$ पर दाएँ पक्ष की सीमा $(RHL)$ की गणना करते हैं:$\lim_{x 	o a^+} f(x) = \lim_{h 	o 0} f(a + h) = \lim_{h 	o 0} \left( a - \frac{(a + h)^2}{a} ight) = a - \frac{a^2}{a} = a - a = 0$।चूंकि $\lim_{x 	o a^-} f(x) = \lim_{x 	o a^+} f(x) = f(a) = 0$ है,इसलिए फलन $f(x)$,$x = a$ पर सतत है।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2}{a} - a, & x < a \\ 0, & x = a \\ a - \frac{x^2}{a}, & x > a \end{cases}$ है,तो:

Similar Questions

दर्शाइए कि $f(x) = |1 - x + |x||$ द्वारा परिभाषित फलन $f$,जहाँ $x$ कोई वास्तविक संख्या है,एक संतत फलन है।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos Kx}{x \sin x}, & \text{यदि } x \neq 0 \\ \frac{1}{2}, & \text{यदि } x=0 \end{cases}$ बिंदु $x=0$ पर सतत है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{1+\cos \pi x}{\pi(1-x)^2}$ जहाँ $x \neq 1$,$x=1$ पर सतत है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = |x - b|,$ है,तो फलन:

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