જો f(x) = begin{cases} -x^2, & text{જ્યારે } | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે:$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = -(0)^2 = 0$$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = 5(0) - 4 = -4$કારણ કે $\lim_{x 	o 0^-} f(x) 
eq \lim

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x = 2$ આગળ સતત છે

Vedclass · Answer

(B) $x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે:$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = -(0)^2 = 0$$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = 5(0) - 4 = -4$કારણ કે $\lim_{x 	o 0^-} f(x) 
eq \lim_{x 	o 0^+} f(x)$,તેથી $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ અસતત છે.$x = 1$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે:$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = 5(1) - 4 = 1$$\lim_{x 	o 1^+} f(x) = 4(1)^2 - 3(1) = 1$$f(1) = 5(1) - 4 = 1$કારણ કે $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$,તેથી $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ સતત છે.$x = 2$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે:$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = 4(2)^2 - 3(2) = 16 - 6 = 10$$\lim_{x 	o 2^+} f(x) = 3(2) + 4 = 10$$f(2) = 3(2) + 4 = 10$કારણ કે $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} f(x) = f(2)$,તેથી $f(x)$ એ $x = 2$ આગળ સતત છે.આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

જો $f(x) = \begin{cases} -x^2, & \text{જ્યારે } x \le 0 \\ 5x - 4, & \text{જ્યારે } 0 < x \le 1 \\ 4x^2 - 3x, & \text{જ્યારે } 1 < x < 2 \\ 3x + 4, & \text{જ્યારે } x \ge 2 \end{cases}$,તો:

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{72^x-9^x-8^x+1}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}} & , x \neq 0 \\ a \ln 2 \ln 3 & , x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે વિધેય $f$ એ સમીકરણ $f(x) = \begin{cases} 3x & \text{if } 0 \le x \le 1 \\ 5 - 3x & \text{if } 1 < x \le 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો:

તપાસો કે $f(x) = \sin |x|$ એ સતત વિધેય છે કે નહીં.

ધારો કે $f(x) = \frac{1-\tan x}{4x-\pi}$,જ્યાં $x \neq \frac{\pi}{4}$ અને $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$. જો $f(x)$ એ $[0, \frac{\pi}{2}]$ માં સતત હોય,તો $f(\frac{\pi}{4})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module