જો vec{a} = hat{i} + hat{j} + hat{k}, vec{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને $\vec{a} 	imes \vec{c} = \vec{b}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{c} = 3$ આપેલ છે.
આપણે $\vec{c} \cdot (\vec{a} - 2\vec{b})$ ની કિંમત શોધવી છે.
પ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપણને $\vec{a} 	imes \vec{c} = \vec{b}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{c} = 3$ આપેલ છે.
આપણે $\vec{c} \cdot (\vec{a} - 2\vec{b})$ ની કિંમત શોધવી છે.
પદનું વિસ્તરણ કરતા, આપણને $\vec{c} \cdot \vec{a} - 2(\vec{c} \cdot \vec{b})$ મળે છે.
કારણ કે $\vec{a} \cdot \vec{c} = 3$, તેથી $\vec{c} \cdot \vec{a} = 3$ થાય.
હવે, $\vec{c} \cdot \vec{b}$ પદને ધ્યાનમાં લો. કારણ કે $\vec{b} = \vec{a} 	imes \vec{c}$, આપણે આ કિંમત પદમાં મૂકીએ:
$\vec{c} \cdot \vec{b} = \vec{c} \cdot (\vec{a} 	imes \vec{c})$.
અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના ગુણધર્મ મુજબ, જો કોઈ પણ બે સદિશો સમાન હોય તો ત્રણ સદિશોનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય છે. આમ, $\vec{c} \cdot (\vec{a} 	imes \vec{c}) = 0$.
તેથી, $\vec{c} \cdot (\vec{a} - 2\vec{b}) = \vec{c} \cdot \vec{a} - 2(\vec{c} \cdot \vec{b}) = 3 - 2(0) = 3$.

Similar Questions

$(a + b) \cdot (b + c) \times (a + b + c) = $

જો સદિશો $i + 3j$,$5k$ અને $\Pi - j$ સમતલીય હોય,તો $P$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\bar{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, \bar{b}=2 \hat{i}-\hat{j}+23 \hat{k}$ અને $\bar{c}=7 \hat{i}-\hat{j}+23 \hat{k}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $\bar{a}+\bar{b}, \bar{b}+\bar{c}, \bar{c}+\bar{a}$ એ સમાંતરફલક (parallelepiped) ની ધાર હોય,તો તેનું ઘનફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module