જો y = 1 + x + frac{x^2}{2!} + frac{x^3}{3!} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય વિધેયનું મેકલોરિન શ્રેણી વિસ્તરણ $e^x = 1

Vedclass · Accepted Answer

$y$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય વિધેયનું મેકલોરિન શ્રેણી વિસ્તરણ $e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ છે. તેથી,$y = e^x$ થાય. હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^x) = e^x$. કારણ કે $y = e^x$ છે,તેથી $\frac{dy}{dx} = y$ થાય.

જો $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $f(x) = x \tan^{-1} x$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x) - f(1)}{x - 1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=x^{n}$, જ્યાં $n$ એ અઋણ પૂર્ણાંક છે, તો $n$ ની કઈ કિંમતો માટે તમામ $\alpha, \beta > 0$ માટે $f^{\prime}(\alpha+\beta)=f^{\prime}(\alpha)+f^{\prime}(\beta)$ થાય?

$\frac{d}{dx} \left[ \left( \frac{\tan^2 2x - \tan^2 x}{1 - \tan^2 2x \tan^2 x} \right) \cot 3x \right] =$

ધારો કે $f: R \to R$ એક વિધેય છે જે $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$,દરેક $x \in R$ માટે છે. તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f^{\prime}(x) = \tan^{-1}(\sec x + \tan x)$,$\frac{-\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module