જો y = tan^{-1} left( frac{4x}{1 + 5x^2} righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{4x}{1 + 5x^2} ight) + 	an^{-1} \left( \frac{2 + 3x}{3 - 2x} ight)$.પ્રથમ પદને સરળ બનાવતા: $	an^{-1} \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{1 + 25x^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1} \left( \frac{4x}{1 + 5x^2} ight) + 	an^{-1} \left( \frac{2 + 3x}{3 - 2x} ight)$.પ્રથમ પદને સરળ બનાવતા: $	an^{-1} \left( \frac{5x - x}{1 + 5x \cdot x} ight) = 	an^{-1}(5x) - 	an^{-1}(x)$.બીજા પદને સરળ બનાવતા: $	an^{-1} \left( \frac{\frac{2}{3} + x}{1 - \frac{2}{3} \cdot x} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{2}{3} ight) + 	an^{-1}(x)$.આ બંનેનો સરવાળો કરતા,$y = 	an^{-1}(5x) - 	an^{-1}(x) + 	an^{-1} \left( \frac{2}{3} ight) + 	an^{-1}(x) = 	an^{-1}(5x) + 	an^{-1} \left( \frac{2}{3} ight)$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} [	an^{-1}(5x)] + \frac{d}{dx} [	an^{-1} \left( \frac{2}{3} ight)]$.$	an^{-1} \left( \frac{2}{3} ight)$ એ અચળ હોવાથી,તેનું વિકલન $0$ થાય છે.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + (5x)^2} \cdot \frac{d}{dx}(5x) = \frac{5}{1 + 25x^2}$.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{4x}{1 + 5x^2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{2 + 3x}{3 - 2x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$,તો $f(1) + f(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

જો $\sin ^{-1} \frac{x}{5}+\sin ^{-1} \frac{4}{5}=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x=$ . . . . . . .

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + x + 1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + 3x + 3}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + 5x + 7}\right) + \dots$ $n$ પદો સુધી હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\tan ^{-1} \frac{1}{2}+\tan ^{-1} \frac{2}{11}=\tan ^{-1} \frac{3}{4}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module