यदि y = sin [cos (sin x)] है, तो frac{dy}{dx} | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $y = \sin [\cos (\sin x)]$।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए, हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$-\cos [\cos (\sin x)] \sin (\sin x) \cos x$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $y = \sin [\cos (\sin x)]$।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए, हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (\sin [\cos (\sin x)]) = \cos [\cos (\sin x)] \cdot \frac{d}{dx} (\cos (\sin x))$।अब, $\cos (\sin x)$ का अवकलन करें:$\frac{d}{dx} (\cos (\sin x)) = -\sin (\sin x) \cdot \frac{d}{dx} (\sin x)$।अंत में, $\sin x$ का अवकलन करें:$\frac{d}{dx} (\sin x) = \cos x$।इन सभी भागों को संयोजित करने पर:$\frac{dy}{dx} = \cos [\cos (\sin x)] \cdot [-\sin (\sin x)] \cdot \cos x = -\cos [\cos (\sin x)] \sin (\sin x) \cos x$।

यदि $y = \sin [\cos (\sin x)]$ है, तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ और $f'(x) = \sin x$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$x$ के सापेक्ष फलन का अवकलन कीजिए: $\sin^{-1}(x\sqrt{x})$,जहाँ $0 \le x \le 1$.

$2x - \frac{3}{4}$ का अवकलज (derivative) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $g(x) \neq 0, g^{\prime}(x) \neq 0, f(x) \neq 0, f^{\prime}(x) \neq 0$. यदि $F(x)=f(x) g(x)$, $G(x)=f^{\prime}(x) g^{\prime}(x)$, $F^{\prime}(x)=G(x) H(x)$ और $F^{\prime}(x)=F(x) K(x)$ है, तो $H(x)+K(x)=$

यदि $f(x) = \sqrt{ax} + \frac{a^2}{\sqrt{ax}}$ है, तो $f^{\prime}(a)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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