જો A = frac{2^x cot x}{sqrt{x}} હોય,તો frac{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $A = \frac{2^x \cot x}{\sqrt{x}}$.ભાગાકારનો નિયમ $\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ લાગુ પાડતા:$\frac{dA}{dx} = \frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2^{x-1} \{ -2x \csc^2 x + \cot x \cdot \log(\frac{4^x}{e}) \}}{x^{3/2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $A = \frac{2^x \cot x}{\sqrt{x}}$.ભાગાકારનો નિયમ $\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ લાગુ પાડતા:$\frac{dA}{dx} = \frac{\sqrt{x} \frac{d}{dx}(2^x \cot x) - 2^x \cot x \frac{d}{dx}(\sqrt{x})}{x}$$= \frac{\sqrt{x} [2^x \ln 2 \cot x - 2^x \csc^2 x] - 2^x \cot x \frac{1}{2\sqrt{x}}}{x}$$= \frac{2^x [\sqrt{x} \ln 2 \cot x - \sqrt{x} \csc^2 x - \frac{\cot x}{2\sqrt{x}}]}{x}$$= \frac{2^x [2x \ln 2 \cot x - 2x \csc^2 x - \cot x]}{2x^{3/2}}$$= \frac{2^x [2x \ln 2 \cot x - \cot x - 2x \csc^2 x]}{2x^{3/2}}$$= \frac{2^{x-1} [\cot x (2x \ln 2 - 1) - 2x \csc^2 x]}{x^{3/2}}$કારણ કે $\ln(4^x/e) = \ln(4^x) - \ln e = x \ln 4 - 1 = 2x \ln 2 - 1$,તેથી પદાવલિ નીચે મુજબ બને છે:$= \frac{2^{x-1} \{ -2x \csc^2 x + \cot x \cdot \log(\frac{4^x}{e}) \}}{x^{3/2}}$.

જો $A = \frac{2^x \cot x}{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dA}{dx} = $

Similar Questions

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો (જ્યાં $p, q, r, s$ એ શૂન્યતર અચળાંકો છે): $(p x+q)\left(\frac{r}{x}+s\right)$.

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\sin^{3} x + \cos^{6} x$

$\left\{\frac{d}{d x}\left(x^x+x^{x+1}+x^{x+2}\right)\right\}_{x=e} = \text{?}$

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}[\cos((1 - x^2)^2)] = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module