यदि y = log x cdot e^{(tan x + x^2)} है,तो fr | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = \log x \cdot e^{(	an x + x^2)}$.गुणनफल नियम $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$ का उपयोग करने पर:$\frac{dy}{d

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$e^{(	an x + x^2)} \left[ \frac{1}{x} + (\sec^2 x + 2x) \log x ight]$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $y = \log x \cdot e^{(	an x + x^2)}$.गुणनफल नियम $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$ का उपयोग करने पर:$\frac{dy}{dx} = \log x \cdot \frac{d}{dx}(e^{(	an x + x^2)}) + e^{(	an x + x^2)} \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$.घातांकीय पद के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर:$\frac{dy}{dx} = \log x \cdot e^{(	an x + x^2)} \cdot (\sec^2 x + 2x) + e^{(	an x + x^2)} \cdot \frac{1}{x}$.$e^{(	an x + x^2)}$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$\frac{dy}{dx} = e^{(	an x + x^2)} \left[ \frac{1}{x} + (\sec^2 x + 2x) \log x ight]$.

यदि $y = \log x \cdot e^{(\tan x + x^2)}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $y = \sin(e^{\log 2x})$ है, तो $x = \frac{\pi}{2}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान है

मान लीजिए $f(x + y) = f(x) + f(y)$ और $f(x) = x^2 g(x)$ सभी $x, y \in R$ के लिए,जहाँ $g(x)$ एक सतत फलन है। तो $f'(x)$ किसके बराबर है?

एक फलन $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार है कि $y f(x+y) + \cos(mxy) = 1 + y f(x)$। यदि $m=2$ है, तो $f'(x) =$

$x = 0$ और $x = 3$ पर $f(x) = 3$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

$f(x)=\sin(x^{2})$ द्वारा दिए गए फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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