यदि f(x) = |x|, है,तो f'(0) = | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $f(x) = |x|.$ हम $x = 0$ पर बाएँ पक्ष का अवकलज $(Lf'(0))$ और दाएँ पक्ष का अवकलज $(Rf'(0))$ ज्ञात करके अवकलनीयता की जाँच करते हैं।$Rf'(

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इनमें से कोई नहीं

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(D) दिया गया है $f(x) = |x|.$ हम $x = 0$ पर बाएँ पक्ष का अवकलज $(Lf'(0))$ और दाएँ पक्ष का अवकलज $(Rf'(0))$ ज्ञात करके अवकलनीयता की जाँच करते हैं।$Rf'(0) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0 + h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{|h| - 0}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{h}{h} = 1.$$Lf'(0) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0 - h) - f(0)}{-h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{|-h| - 0}{-h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{h}{-h} = -1.$चूँकि $Rf'(0) 
eq Lf'(0),$ इसलिए अवकलज $f'(0)$ का अस्तित्व नहीं है।अतः,सही विकल्प $D$ है।

यदि $f(x) = |x|,$ है,तो $f'(0) = $

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मान लीजिए $f(x)=|1-2 x|$, तो

$x$ के उन सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए $f(x) = ||x| - 1|$ अवकलनीय है।

निम्नलिखित ग्राफ द्वारा दर्शाया गया फलन है,

यदि $f(x)=\frac{2x}{4+3|x|}, x \in R$ है, तो $f^{\prime}(0)=$

यदि $f(x + y) = f(x) + f(y) + |x|y + xy^2$,$\forall x, y \in R$ और $f'(0) = 0$ है,तो

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