જો x = sqrt{-1 - sqrt{-1 - sqrt{-1 - ... inft | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x = \sqrt{-1 - \sqrt{-1 - \sqrt{-1 - ... \infty}}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, આપણને $x^2 = -1 - \sqrt{-1 - \sqrt{-1 - ... \infty}}$ મળે છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\omega^2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x = \sqrt{-1 - \sqrt{-1 - \sqrt{-1 - ... \infty}}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, આપણને $x^2 = -1 - \sqrt{-1 - \sqrt{-1 - ... \infty}}$ મળે છે.પદનું પુનરાવર્તન થતું હોવાથી, આપણે $x^2 = -1 - x$ લખી શકીએ.પદોને ગોઠવતા, આપણને $x^2 + x + 1 = 0$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ એ એકમના અવાસ્તવિક ઘનમૂળ છે, જે $\omega$ અને $\omega^2$ છે.તેથી, $x$ ની કિંમત $\omega$ અથવા $\omega^2$ હોઈ શકે છે.અભિસરણ અથવા વિશિષ્ટ બંધારણને આધારે, સાચી કિંમત $\omega^2$ છે.

જો $x = \sqrt{-1 - \sqrt{-1 - \sqrt{-1 - ... \infty}}}$, જ્યાં $\omega$ એ એકમનું અવાસ્તવિક સંકર ઘનમૂળ છે, તો $x$ ની કિંમત શોધો...

Similar Questions

ધારો કે $r$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને $n \in N$ એવા છે કે બહુપદી $2x^2+2x+1$ એ બહુપદી $(x+1)^n-r$ ને ભાગે છે. તો, $(n, r)$ શું હોઈ શકે?

$(1+i \sqrt{3})^{3/4}$ ના ચાર મૂલ્યોનો ગુણાકાર શું થાય?

જો $n$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય જેને $3$ વડે ભાગતા શેષ $1$ વધે,તો $(1+\sqrt{3}i)^n + (1-\sqrt{3}i)^n$ ની કિંમત શું થાય?

${\left( -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i \right)^{1000}} = $

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{16}+\beta^{16}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module