જો w એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય, તો w^{10} - w^7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $w$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે, તેથી $w^3 = 1$ અને $1 + w + w^2 = 0$ થાય.પદાવલિ $w^{10} - w^7 + w^5 - w^2 + 1$ ને સાદું રૂપ આપતા:$w^{10} =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $w$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે, તેથી $w^3 = 1$ અને $1 + w + w^2 = 0$ થાય.પદાવલિ $w^{10} - w^7 + w^5 - w^2 + 1$ ને સાદું રૂપ આપતા:$w^{10} = (w^3)^3 \cdot w = 1^3 \cdot w = w$$w^7 = (w^3)^2 \cdot w = 1^2 \cdot w = w$$w^5 = (w^3) \cdot w^2 = 1 \cdot w^2 = w^2$આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$w - w + w^2 - w^2 + 1 = 1$આમ, કિંમત $1$ છે.

જો $w$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય, તો $w^{10} - w^7 + w^5 - w^2 + 1$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $x = a, y = b\omega, z = c\omega^2$ હોય,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = $

જો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$ અને $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ હોય,તો $\cos 3\alpha + \cos 3\beta + \cos 3\gamma$ ની કિંમત શું થાય?

એકમ (unity) ના $n^{th}$ મૂળ શેમાં છે?

જો $\omega$ એ સમીકરણ $x^3 - 1 = 0$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $\sum_{r=1}^{5} (1 + \omega^r + \omega^{2r})$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module