यदि w इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है, तो w^{10} | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $w$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है, इसलिए $w^3 = 1$ और $1 + w + w^2 = 0$ है।व्यंजक $w^{10} - w^7 + w^5 - w^2 + 1$ को सरल करने पर:$w^{

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$1$

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(C) दिया गया है कि $w$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है, इसलिए $w^3 = 1$ और $1 + w + w^2 = 0$ है।व्यंजक $w^{10} - w^7 + w^5 - w^2 + 1$ को सरल करने पर:$w^{10} = (w^3)^3 \cdot w = 1^3 \cdot w = w$$w^7 = (w^3)^2 \cdot w = 1^2 \cdot w = w$$w^5 = (w^3) \cdot w^2 = 1 \cdot w^2 = w^2$इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$w - w + w^2 - w^2 + 1 = 1$अतः, मान $1$ है।

यदि $w$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है, तो $w^{10} - w^7 + w^5 - w^2 + 1$ का मान क्या है?

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