જો sin 3alpha = 4 sin alpha cdot sin(x + alph | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin 3\alpha = 4 \sin \alpha \cdot \sin(x + \alpha) \cdot \sin(x - \alpha)$નિત્યસમ $\sin(x + \alpha) \sin(x - \alpha) = \sin^2 x - \

Vedclass · Accepted Answer

$x = n\pi \pm \frac{\pi}{3}, n \in Z$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin 3\alpha = 4 \sin \alpha \cdot \sin(x + \alpha) \cdot \sin(x - \alpha)$નિત્યસમ $\sin(x + \alpha) \sin(x - \alpha) = \sin^2 x - \sin^2 \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin 3\alpha = 4 \sin \alpha (\sin^2 x - \sin^2 \alpha)$$\sin 3\alpha = 3 \sin \alpha - 4 \sin^3 \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા:$3 \sin \alpha - 4 \sin^3 \alpha = 4 \sin \alpha \sin^2 x - 4 \sin \alpha \sin^2 \alpha$કારણ કે $\alpha 
eq n\pi$, $\sin \alpha 
eq 0$, તેથી આપણે $\sin \alpha$ વડે ભાગી શકીએ છીએ:$3 - 4 \sin^2 \alpha = 4 \sin^2 x - 4 \sin^2 \alpha$$3 = 4 \sin^2 x$$\sin^2 x = \frac{3}{4} = (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \sin^2(\frac{\pi}{3})$$\sin^2 x = \sin^2 	heta$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = n\pi \pm 	heta$ છે.તેથી, $x = n\pi \pm \frac{\pi}{3}, n \in Z$.

જો $\sin 3\alpha = 4 \sin \alpha \cdot \sin(x + \alpha) \cdot \sin(x - \alpha)$ જ્યાં $\alpha \neq n\pi, n \in Z$, તો $x$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યો છે

Similar Questions

જો $\cos A = -\frac{60}{61}$ અને $\tan B = -\frac{7}{24}$ હોય અને $A$ કે $B$ બંનેમાંથી કોઈ પણ બીજા ચરણમાં ન હોય,તો ખૂણો $A + \frac{B}{2}$ કયા ચરણમાં આવે છે?

ધારો કે $P = \{ \theta : \sin \theta - \cos \theta = \sqrt{2} \cos \theta \}$ અને $Q = \{ \theta : \sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \sin \theta \}$ બે ગણ છે. તો

$\cos 12^{\circ} \cdot \cos 24^{\circ} \cdot \cos 36^{\circ} \cdot \cos 48^{\circ} \cdot \cos 72^{\circ} \cdot \cos 84^{\circ} = $

$\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ} - \sec 20^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

$\cos 52^\circ + \cos 68^\circ + \cos 172^\circ$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module