यदि y = log_{10}(x^2) है,तो frac{dy}{dx} का म | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $y = \log_{10}(x^2)$।आधार परिवर्तन सूत्र $\log_a b = \frac{\log_e b}{\log_e a}$ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते ह

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$\frac{2}{x \log_e 10}$

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(B) दिया गया है कि $y = \log_{10}(x^2)$।आधार परिवर्तन सूत्र $\log_a b = \frac{\log_e b}{\log_e a}$ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$y = \frac{\log_e(x^2)}{\log_e 10}$लघुगणक के गुणधर्म $\log(a^n) = n \log a$ का उपयोग करते हुए:$y = \frac{2 \log_e x}{\log_e 10}$दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \frac{2 \log_e x}{\log_e 10} \right)$चूंकि $\frac{2}{\log_e 10}$ एक अचर है:$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{\log_e 10} \cdot \frac{d}{dx}(\log_e x)$$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{\log_e 10} \cdot \frac{1}{x} = \frac{2}{x \log_e 10}$.

यदि $y = \log_{10}(x^2)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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