જો sec^{-1} left( frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\sec^{-1} \left( \frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2} \right) = 2a$, તેથી $\frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2} = \sec(2a)$ થાય.યોગ-વિયોગ (componendo and d

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\sec^{-1} \left( \frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2} ight) = 2a$, તેથી $\frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2} = \sec(2a)$ થાય.યોગ-વિયોગ (componendo and dividendo) લેતા: $\frac{(x^2 + y^2) + (x^2 - y^2)}{(x^2 + y^2) - (x^2 - y^2)} = \frac{\sec(2a) + 1}{\sec(2a) - 1}$.$\frac{2x^2}{2y^2} = \frac{\frac{1}{\cos(2a)} + 1}{\frac{1}{\cos(2a)} - 1} = \frac{1 + \cos(2a)}{1 - \cos(2a)} = \frac{2\cos^2(a)}{2\sin^2(a)} = \cot^2(a)$.તેથી, $\frac{x^2}{y^2} = \cot^2(a) \implies x^2 = y^2 \cot^2(a)$.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $2x = 2y \frac{dy}{dx} \cot^2(a)$.$x = y \frac{dy}{dx} \cot^2(a) \implies y \frac{dy}{dx} = x 	an^2(a)$.$y \frac{dy}{dx} = x \cdot f(a)$ સાથે સરખાવતા, આપણને $f(a) = 	an^2(a)$ મળે છે.તેથી, $f \left( \frac{2\pi}{3} ight) = 	an^2 \left( \frac{2\pi}{3} ight) = (-\sqrt{3})^2 = 3$.

જો $\sec^{-1} \left( \frac{x^2 + y^2}{x^2 - y^2} \right) = 2a$, એ રીતે કે $y \frac{dy}{dx} = x \cdot f(a)$, તો $f \left( \frac{2\pi}{3} \right)$ ની કિંમત શોધો

Similar Questions

જો $3 \cos ^{-1} x + \sin ^{-1} x = \pi$ હોય,તો $x = $ . . . . . . .

જો $\sin ^{-1} \frac{1}{3}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x=$

જો $\cot ^{-1}(\alpha)=\cot ^{-1} 2+\cot ^{-1} 8+\cot ^{-1} 18+\cot ^{-1} 32+\ldots$ $100$ પદો સુધી હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^2 \left( \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \right) \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2 \sqrt{2}}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=\cos ^{-1} x$ હોય, તો $x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module