tan ^{-1}left(frac{1}{2 sqrt{2}}right)+sin ^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $	an ^{-1}\left(\frac{1}{2 \sqrt{2}}ight)+\sin ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight)=\cos ^{-1} x$.ધારો કે $	heta_1 = 	an ^{-1} \left

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $	an ^{-1}\left(\frac{1}{2 \sqrt{2}}ight)+\sin ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight)=\cos ^{-1} x$.ધારો કે $	heta_1 = 	an ^{-1} \left(\frac{1}{2 \sqrt{2}}ight)$ અને $	heta_2 = \sin ^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight)$.પ્રતિવિધેયોની વ્યાખ્યા મુજબ:$	an 	heta_1 = \frac{1}{2 \sqrt{2}} \implies \cos 	heta_1 = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$ અને $\sin 	heta_1 = \frac{1}{3}$.$\sin 	heta_2 = \frac{1}{\sqrt{3}} \implies \cos 	heta_2 = \sqrt{1 - \left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight)^2} = \sqrt{1 - \frac{1}{3}} = \sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$.હવે, $	heta_1 + 	heta_2 = \cos ^{-1} x \implies x = \cos(	heta_1 + 	heta_2)$.સૂત્ર $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \cos 	heta_1 \cos 	heta_2 - \sin 	heta_1 \sin 	heta_2$$x = \left(\frac{2 \sqrt{2}}{3}ight) \left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}ight) - \left(\frac{1}{3}ight) \left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight)$$x = \frac{2 	imes 2}{3 \sqrt{3}} - \frac{1}{3 \sqrt{3}} = \frac{4}{3 \sqrt{3}} - \frac{1}{3 \sqrt{3}} = \frac{3}{3 \sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.આમ, $x = \frac{1}{\sqrt{3}}$.

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2 \sqrt{2}}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=\cos ^{-1} x$ હોય, તો $x=$

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\frac{9 \pi}{8} - \frac{9}{4} \sin^{-1} \frac{1}{3} = \frac{9}{4} \sin^{-1} \frac{2 \sqrt{2}}{3}$.

સાબિત કરો કે $2 \tan ^{-1} \frac{1}{2} + \tan ^{-1} \frac{1}{7} = \tan ^{-1} \frac{31}{17}$.

જો $\cot \frac{2x}{3} + \tan \frac{x}{3} = \csc \frac{kx}{3}$ હોય,તો $\tan^{-1}(\tan k)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$x=\frac{1}{5}$ હોય ત્યારે $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $0 \leq \cos ^{-1} x \leq \pi$ અને $-\frac{\pi}{2} \leq \sin ^{-1} x \leq \frac{\pi}{2}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module