જો $\cot \frac{2x}{3} + \tan \frac{x}{3} = \csc \frac{kx}{3}$ હોય,તો $\tan^{-1}(\tan k)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\sin \left( \sin^{-1} \frac{1}{5} + \cos^{-1} x \right) = 1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1} x - \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{6}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $2 \sin^{-1} x - 3 \cos^{-1} x = 4$ હોય, તો $2 \sin^{-1} x + 3 \cos^{-1} x =$ ની કિંમત શોધો.

$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)=$ . . . . . . .

જો $x_1, x_2, x_3$ એ સમીકરણ $x^3 - x^2 \tan \theta + x \tan^2 \theta + \tan \theta = 0$ ના બીજ હોય અને $0 < \theta < \frac{\pi}{4}$ હોય, તો $\theta = \frac{\pi}{12}$ પર $\tan^{-1} x_1 + \tan^{-1} x_2 + \tan^{-1} x_3$ નું મૂલ્ય શું થાય?