cot ^{-1}left(frac{1}{2}right)+cot ^{-1}left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે $\cot ^{-1}(x) = 	an ^{-1}\left(\frac{1}{x}ight)$ થાય છે. આપેલ પદાવલિ $\cot ^{-1}\left(\frac{1}{2}ight)+\cot ^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે $\cot ^{-1}(x) = 	an ^{-1}\left(\frac{1}{x}ight)$ થાય છે. આપેલ પદાવલિ $\cot ^{-1}\left(\frac{1}{2}ight)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$ છે. આને $	an ^{-1}(2) + 	an ^{-1}(3)$ તરીકે લખી શકાય. અહીં $xy = 2 	imes 3 = 6 > 1$ હોવાથી,આપણે સૂત્ર $	an ^{-1}(x) + 	an ^{-1}(y) = \pi + 	an ^{-1}\left(\frac{x+y}{1-xy}ight)$ નો ઉપયોગ કરીશું. કિંમતો મૂકતા,આપણને $\pi + 	an ^{-1}\left(\frac{2+3}{1-6}ight) = \pi + 	an ^{-1}\left(\frac{5}{-5}ight)$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ $\pi + 	an ^{-1}(-1) = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3 \pi}{4}$ થાય છે. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)=$ . . . . . . .

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\sin ^{-1}\left[\sin \left(-600^{\circ}\right)\right]+\cot ^{-1}(-\sqrt{3})$

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $\sqrt{1+x^2} [\{x \cos (\cot ^{-1} x)+\sin (\cot ^{-1} x)\}^2-1]^{\frac{1}{2}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $M$ અને $m$ એ અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{2}]$ માં વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો છે. તો $\tan(M - m)$ ની કિંમત શોધો:

કિંમત શોધો: ${\tan ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}(x + 1)$

જો $x \neq n \pi, x \neq(2 n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$ હોય,તો $\frac{\sin ^{-1}(\cos x)+\cos ^{-1}(\sin x)}{\tan ^{-1}(\cot x)+\cot ^{-1}(\tan x)}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module