જો x neq n pi, x neq(2 n+1) frac{pi}{2}, n in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $\frac{\sin ^{-1}(\cos x)+\cos ^{-1}(\sin x)}{	an ^{-1}(\cot x)+\cot ^{-1}(	an x)}$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1} 	heta + \cos ^{-1

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $\frac{\sin ^{-1}(\cos x)+\cos ^{-1}(\sin x)}{	an ^{-1}(\cot x)+\cot ^{-1}(	an x)}$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1} 	heta + \cos ^{-1} 	heta = \frac{\pi}{2}$ જ્યાં $	heta \in [-1, 1]$ અને $	an ^{-1} 	heta + \cot ^{-1} 	heta = \frac{\pi}{2}$ જ્યાં $	heta \in \mathbb{R}$.નિત્યસમ $\cos x = \sin(\frac{\pi}{2} - x)$ અને $\sin x = \cos(\frac{\pi}{2} - x)$ નો ઉપયોગ કરતા:અંશ: $\sin ^{-1}(\sin(\frac{\pi}{2} - x)) + \cos ^{-1}(\cos(\frac{\pi}{2} - x)) = (\frac{\pi}{2} - x) + (\frac{\pi}{2} - x) = \pi - 2x$.છેદ: $	an ^{-1}(	an(\frac{\pi}{2} - x)) + \cot ^{-1}(\cot(\frac{\pi}{2} - x)) = (\frac{\pi}{2} - x) + (\frac{\pi}{2} - x) = \pi - 2x$.આમ,પદાવલિ $\frac{\pi - 2x}{\pi - 2x} = 1$ થાય છે.

જો $x \neq n \pi, x \neq(2 n+1) \frac{\pi}{2}, n \in Z$ હોય,તો $\frac{\sin ^{-1}(\cos x)+\cos ^{-1}(\sin x)}{\tan ^{-1}(\cot x)+\cot ^{-1}(\tan x)}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $(\tan^{-1} x)^2 + (\cot^{-1} x)^2 = \frac{5\pi^2}{8}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત કોના બરાબર છે...

જો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y+\cos ^{-1} z=\pi$ અને $x^2+y^2+z^2+k x y z=1$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\sin ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{\pi }{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x \in [-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{\sqrt{2}}]$ માટે $(\sin^{-1}x)^{2} + (\cos^{-1}x)^{2}$ ની મહત્તમ કિંમત $\frac{m}{n}\pi^{2}$ છે, જ્યાં $\gcd(m, n) = 1$. તો $m+n$ ની કિંમત ........... છે.

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=\cos ^{-1} x$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module