જો 0 leq x leq frac{pi}{2} હોય, તો x ના એવા મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $(\sin 3x + \sin x) - \sin 2x = 0$સરવાળા-થી-ગુણાકારના સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $(\sin 3x + \sin x) - \sin 2x = 0$સરવાળા-થી-ગુણાકારના સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin(\frac{3x+x}{2}) \cos(\frac{3x-x}{2}) - \sin 2x = 0$$2 \sin 2x \cos x - \sin 2x = 0$$\sin 2x$ ને સામાન્ય લેતા: $\sin 2x (2 \cos x - 1) = 0$આનો અર્થ એ છે કે $\sin 2x = 0$ અથવા $2 \cos x - 1 = 0$ છે.કિસ્સો $1$: $\sin 2x = 0$। કારણ કે $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ છે, તેથી $0 \leq 2x \leq \pi$ થાય. આમ, $2x = 0$ અથવા $2x = \pi$, જે $x = 0$ અથવા $x = \frac{\pi}{2}$ આપે છે.કિસ્સો $2$: $2 \cos x - 1 = 0 \implies \cos x = \frac{1}{2}$। કારણ કે $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ છે, $x = \frac{\pi}{3}$ થાય.$x$ ના મૂલ્યો $0, \frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2}$ છે.કુલ મૂલ્યોની સંખ્યા $3$ છે.

જો $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $x$ ના એવા મૂલ્યોની સંખ્યા જેના માટે $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$ થાય, તે છે

Similar Questions

જો $\sin x + \sin^2 x = 1$ હોય,તો પદાવલિ $\cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 1$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\sec \theta + \tan \theta = 2/3$ હોય,તો $\theta$ કયા ચરણમાં આવેલું છે?

જો $0 < x < \pi$ અને $\cos x + \sin x = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\tan x$ ની કિંમત શોધો.

$\tan 6^{\circ} \tan 42^{\circ} \tan 66^{\circ} \tan 78^{\circ} = $

જો $\tan A = \tan \alpha \coth x = \cot \beta \tanh x$ હોય,તો $\tan (\alpha + \beta) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module