જો sin x + sin^2 x = 1 હોય,તો પદાવલિ cos^{12} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sin x + \sin^2 x = 1$. આથી $\sin x = 1 - \sin^2 x = \cos^2 x$. ધારો કે પદાવલિ $E = \cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sin x + \sin^2 x = 1$. આથી $\sin x = 1 - \sin^2 x = \cos^2 x$. ધારો કે પદાવલિ $E = \cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 1$ છે. આ પદાવલિને $E = \cos^6 x (\cos^6 x + 3\cos^4 x + 3\cos^2 x + 1) - 1$ તરીકે લખી શકાય. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos^6 x + 3\cos^4 x + 3\cos^2 x + 1 = (\cos^2 x + 1)^3$ મળે. તેથી,$E = \cos^6 x (\cos^2 x + 1)^3 - 1$. $\cos^2 x = \sin x$ હોવાથી,આપણે તેને પદાવલિમાં મૂકીએ: $E = (\cos^2 x)^3 (\sin x + 1)^3 - 1 = (\sin x)^3 (\sin x + 1)^3 - 1 = (\sin^2 x + \sin x)^3 - 1$. $\sin x + \sin^2 x = 1$ હોવાથી,$E = (1)^3 - 1 = 1 - 1 = 0$.

જો $\sin x + \sin^2 x = 1$ હોય,તો પદાવલિ $\cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 1$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\sum_{r=1}^{50} \tan ^{-1} \frac{1}{2 r^{2}}=p$ હોય,તો $\tan p$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $3 \sin^{2} x - 8 \sin x + 4 = 0$ અને $x \in \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ હોય,તો $\tan x = $

જો $x = \log \left[ \cot \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) \right]$ હોય, તો $\sinh x$ ની કિંમત શું થાય?

જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય ત્યાં પદાવલિ $(sinx + cosecx)^2 + (cosx + secx)^2 - (tanx + cotx)^2$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $n$ એક ધન પૂર્ણાંક છે જેથી $\sin \frac{\pi }{2^n} + \cos \frac{\pi }{2^n} = \frac{\sqrt{n}}{2}$ થાય. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module