यदि 0 leq x leq frac{pi}{2} है, तो x के उन मा | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $(\sin 3x + \sin x) - \sin 2x = 0$योग-से-गुणनफल सूत्र $\sin A + \

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$3$

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(C) दिया गया समीकरण: $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $(\sin 3x + \sin x) - \sin 2x = 0$योग-से-गुणनफल सूत्र $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$ का उपयोग करने पर:$2 \sin(\frac{3x+x}{2}) \cos(\frac{3x-x}{2}) - \sin 2x = 0$$2 \sin 2x \cos x - \sin 2x = 0$$\sin 2x$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $\sin 2x (2 \cos x - 1) = 0$इसका अर्थ है $\sin 2x = 0$ या $2 \cos x - 1 = 0$ है।स्थिति $1$: $\sin 2x = 0$। चूँकि $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ है, इसलिए $0 \leq 2x \leq \pi$ होगा। अतः, $2x = 0$ या $2x = \pi$, जिससे $x = 0$ या $x = \frac{\pi}{2}$ प्राप्त होता है।स्थिति $2$: $2 \cos x - 1 = 0 \implies \cos x = \frac{1}{2}$। चूँकि $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ है, $x = \frac{\pi}{3}$ होगा।$x$ के मान $0, \frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2}$ हैं।मानों की कुल संख्या $3$ है।

यदि $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ है, तो $x$ के उन मानों की संख्या जिनके लिए $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$ है, होगी

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