જો y = e^{sqrt{x}} હોય,તો frac{dy}{dx} ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $y = e^{\sqrt{x}}$ છે.વિકલન $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $u = \sqrt{x} = x^{1/2}$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $y = e^{\sqrt{x}}$ છે.વિકલન $\frac{dy}{dx}$ શોધવા માટે,આપણે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $u = \sqrt{x} = x^{1/2}$. તેથી $y = e^u$.સાંકળના નિયમ મુજબ: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} 	imes \frac{du}{dx}$.$\frac{dy}{du} = \frac{d}{du}(e^u) = e^u = e^{\sqrt{x}}$.$\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{1/2}) = \frac{1}{2}x^{-1/2} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = e^{\sqrt{x}} 	imes \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{e^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}$.

જો $y = e^{\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = 4x^3 + 3x^2 + 3x + 4$,$x \neq 0$ હોય,તો $\frac{d}{dx}\left(x^3 \cdot f\left(\frac{1}{x}\right)\right) =$ . . . . . .

જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = x^2 \sin \frac{1}{x}$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 0} f^{\prime}(x)$ શોધો.

$\frac{d}{dx}\sqrt{\sec^2 x + \text{cosec}^2 x} = $

જો $y=x^x+x^7+7^x+7^7$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

$f(x) = \tan^{-1} x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ નું વિકલિત શોધો,ધારો કે તે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module