frac{d}{dx}sqrt{sec^2 x + text{cosec}^2 x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \sqrt{\sec^2 x + 	ext{cosec}^2 x}$.પ્રથમ,વર્ગમૂળની અંદરના પદને સરળ બનાવો:$y = \sqrt{\frac{1}{\cos^2 x} + \frac{1}{\sin^2 x}} = \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$-4 	ext{cosec } 2x \cdot \cot 2x$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \sqrt{\sec^2 x + 	ext{cosec}^2 x}$.પ્રથમ,વર્ગમૂળની અંદરના પદને સરળ બનાવો:$y = \sqrt{\frac{1}{\cos^2 x} + \frac{1}{\sin^2 x}} = \sqrt{\frac{\sin^2 x + \cos^2 x}{\sin^2 x \cos^2 x}} = \sqrt{\frac{1}{\sin^2 x \cos^2 x}}$નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\sin x \cos x = \frac{\sin 2x}{2}$ મળે છે.તેથી,$y = \sqrt{\frac{1}{(\frac{\sin 2x}{2})^2}} = \sqrt{\frac{4}{\sin^2 2x}} = \frac{2}{\sin 2x} = 2 	ext{cosec } 2x$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(2 	ext{cosec } 2x) = 2 \cdot (-	ext{cosec } 2x \cot 2x) \cdot \frac{d}{dx}(2x)$$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot (-	ext{cosec } 2x \cot 2x) \cdot 2 = -4 	ext{cosec } 2x \cot 2x$.

$\frac{d}{dx}\sqrt{\sec^2 x + \text{cosec}^2 x} = $

Similar Questions

$\frac{d}{d x}\left[\cos ^2\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left( \frac{2 \tan x}{1 + \tan^2 x} \right) = $ . . . . . .

જો $e^{x}=y+\sqrt{y^2-1}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $(3x^{2}-9x+5)^{9}$ નું વિકલન કરો.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{ax - b}{bx + a} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module