જો e^{x}=y+sqrt{y^2-1} હોય, તો frac{d y}{d x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $e^x = y + \sqrt{y^2 - 1}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા, આપણને $e^x - y = \sqrt{y^2 - 1}$ મળે છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $(e^x - y)^2 = y^2 - 1$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$\sinh x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $e^x = y + \sqrt{y^2 - 1}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા, આપણને $e^x - y = \sqrt{y^2 - 1}$ મળે છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $(e^x - y)^2 = y^2 - 1$ મળે.વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $e^{2x} + y^2 - 2ye^x = y^2 - 1$.સાદું રૂપ આપતા, $e^{2x} + 1 = 2ye^x$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $y = \frac{e^{2x} + 1}{2e^x} = \frac{e^x + e^{-x}}{2} = \cosh x$.હવે, $y = \cosh x$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dy}{dx} = \sinh x$ મળે છે.

જો $e^{x}=y+\sqrt{y^2-1}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

જે $x$ માટે વિધેય $(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^2$ નું $x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન $\frac{3}{4}$ થાય,તે $x$ ના મૂલ્યો શોધો.

વિધેય $f(x) = x^{4}(5 \sin x - 3 \cos x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો.

જો $y = x \cdot 7^x$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{dx}{dy}$ નું મૂલ્ય શોધો.

વિધેય $f(x)=2x^{2}+3x-5$ નું $x=-1$ આગળ વિકલિત શોધો. વળી,સાબિત કરો કે $f^{\prime}(0)+3f^{\prime}(-1)=0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module