જો f(frac{x - 1}{x + 1}) = x + 1 હોય, તો int | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $t = \frac{x - 1}{x + 1}$ છે.તેથી $t(x + 1) = x - 1 \implies tx + t = x - 1 \implies x(t - 1) = -1 - t \implies x = \frac{t + 1}{1 - t}$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$-2 \log |1 - x| + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $t = \frac{x - 1}{x + 1}$ છે.તેથી $t(x + 1) = x - 1 \implies tx + t = x - 1 \implies x(t - 1) = -1 - t \implies x = \frac{t + 1}{1 - t}$ થાય.આપેલ વિધેયમાં $x$ ની કિંમત મૂકતા: $f(t) = \frac{t + 1}{1 - t} + 1 = \frac{t + 1 + 1 - t}{1 - t} = \frac{2}{1 - t}$ મળે.હવે, $\int f(x) dx = \int \frac{2}{1 - x} dx$ થાય.ધારો કે $u = 1 - x$, તો $du = -dx$, તેથી $dx = -du$ થાય.$\int \frac{2}{u} (-du) = -2 \int \frac{1}{u} du = -2 \log |u| + c = -2 \log |1 - x| + c$ મળે.

જો $f(\frac{x - 1}{x + 1}) = x + 1$ હોય, તો $\int f(x) dx = \dots$

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 + a^2}}$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \sqrt{1 + \sin x} \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\int \cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 5 x \, dx = A \sin 2 x + B \sin 4 x + C \sin 6 x + D \sin 8 x + k$ (જ્યાં $k$ એ સંકલનનો સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે),તો $\frac{1}{B} + \frac{1}{C} = $

શોધો: $\int \cos^{2} x \, dx$

$\int \frac{1}{\sqrt{1 + \cos x}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module