જો f(x) = frac{2x - 1}{x + 5}, x neq -5 હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: ધારો કે $y = f(x) = \frac{2x - 1}{x + 5}$ છે.પગલું $2$: $y$ ના સ્વરૂપમાં $x$ શોધો: $y(x + 5) = 2x - 1$.પગલું $3$: વિસ્તરણ કરો અને પદોને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5x + 1}{2 - x}, x 
eq 2$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: ધારો કે $y = f(x) = \frac{2x - 1}{x + 5}$ છે.પગલું $2$: $y$ ના સ્વરૂપમાં $x$ શોધો: $y(x + 5) = 2x - 1$.પગલું $3$: વિસ્તરણ કરો અને પદોને ગોઠવો: $yx + 5y = 2x - 1 \implies yx - 2x = -5y - 1$.પગલું $4$: $x$ સામાન્ય લો: $x(y - 2) = -(5y + 1) \implies x = \frac{-(5y + 1)}{y - 2} = \frac{5y + 1}{2 - y}$.પગલું $5$: $y$ ને $x$ વડે બદલતા $f^{-1}(x) = \frac{5x + 1}{2 - x}, x 
eq 2$ મળે છે.

જો $f(x) = \frac{2x - 1}{x + 5}, x \neq -5$ હોય, તો $f^{-1}(x)$ કોના બરાબર છે?

Similar Questions

ધારો કે $f: X \rightarrow Y$ એક વ્યસ્ત સંપન્ન વિધેય છે. સાબિત કરો કે $f^{-1}$ નો વ્યસ્ત $f$ છે,એટલે કે $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$.

કારણ સાથે જણાવો કે શું નીચે આપેલ વિધેય $g : \{5, 6, 7, 8\} \rightarrow \{1, 2, 3, 4\}$ જ્યાં $g = \{(5, 4), (6, 3), (7, 4), (8, 2)\}$ નો વ્યસ્ત વિધેય અસ્તિત્વ ધરાવે છે?

ધારો કે $f: R - \{-\frac{4}{3}\} \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{4x}{3x+4}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. $f$ નું પ્રતિવિધેય $g: \text{Range } f \rightarrow R - \{-\frac{4}{3}\}$ એ નીચે મુજબ છે:

જો વિધેયો $f$ અને $g$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = 3x - 4$ અને $g(x) = 2 + 3x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $g^{-1}(f^{-1}(5))$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module