यदि $f(x) = \frac{2x - 1}{x + 5}, x \neq -5$ है, तो $f^{-1}(x)$ किसके बराबर है?

यदि $g(x)$, $f(x)$ का प्रतिलोम फलन (inverse function) है, जहाँ $f(x) = \frac{5x + 3}{4x - 1}$ है, तो $g(1) = $

मान लीजिए $f(x) = x^3 + 8x + 3$ है। अवकलज (derivative) का कौन सा गुण आपको यह निष्कर्ष निकालने में सक्षम बनाता है कि $f(x)$ का प्रतिलोम (inverse) मौजूद है?

यदि $f(x) = \frac{4x+3}{6x-4}, x \neq \frac{2}{3}$ है,तो दर्शाइए कि $(f \circ f)(x) = x$ सभी $x \neq \frac{2}{3}$ के लिए। $f$ का प्रतिलोम क्या है?

यदि $f(x) = x^2 + 1$ है,तो $f^{-1}(17)$ और $f^{-1}(-3)$ क्या होंगे?

मान लीजिए कि $f: X \rightarrow Y$ एक व्युत्क्रमणीय फलन है। सिद्ध कीजिए कि $f$ का प्रतिलोम अद्वितीय है।
(संकेत: मान लीजिए कि $g_{1}$ और $g_{2}$ फलन $f$ के दो प्रतिलोम हैं। तब सभी $y \in Y$ के लिए,$f \circ g_{1}(y) = I_{Y}(y) = f \circ g_{2}(y)$। $f$ के एकैकी (one-one) गुण का उपयोग करें।)