यदि y = f left( frac{3 + 2x}{3 - 2x} right), | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $y = 	an \left( \log \left( \frac{3 + 2x}{3 - 2x} ight) ight)$।माना $u = \log \left( \frac{3 + 2x}{3 - 2x} ight) = \log(3 + 2x)

Vedclass · Accepted Answer

$12, 9, -4$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $y = 	an \left( \log \left( \frac{3 + 2x}{3 - 2x} ight) ight)$।माना $u = \log \left( \frac{3 + 2x}{3 - 2x} ight) = \log(3 + 2x) - \log(3 - 2x)$।तब $y = 	an(u)$, इसलिए $\frac{dy}{dx} = \sec^2(u) \cdot \frac{du}{dx}$।$\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx} [\log(3 + 2x) - \log(3 - 2x)] = \frac{2}{3 + 2x} - \frac{-2}{3 - 2x} = \frac{2}{3 + 2x} + \frac{2}{3 - 2x}$ की गणना करें।$\frac{du}{dx} = \frac{2(3 - 2x) + 2(3 + 2x)}{(3 + 2x)(3 - 2x)} = \frac{6 - 4x + 6 + 4x}{9 - 4x^2} = \frac{12}{9 - 4x^2}$ को सरल करें।इस प्रकार, $\frac{dy}{dx} = \sec^2 \left( \log \left( \frac{3 + 2x}{3 - 2x} ight) ight) \cdot \left( \frac{12}{9 - 4x^2} ight)$।$\frac{dy}{dx} = \left( \frac{A}{B + Cx^2} ight) \cdot \sec^2 \left( \log \left( \frac{3 + 2x}{3 - 2x} ight) ight)$ के साथ तुलना करने पर, हमें $A = 12$, $B = 9$, और $C = -4$ प्राप्त होता है।

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