यदि $f(x) = e^{g(x)}$ और $g(x) = \int_{2}^{x} \frac{t}{1 + t^4} \, dt$ है,तो $f'(2)$ का मान किसके बराबर है?

यदि $y = f \left( \frac{3 + 2x}{3 - 2x} \right)$, जहाँ $f(x) = \tan(\log x)$ और $\frac{dy}{dx} = \left( \frac{A}{B + Cx^2} \right) \cdot \sec^2 \left( \log \left( \frac{3 + 2x}{3 - 2x} \right) \right)$, तो $A, B$ और $C$ के संबंधित मान हैं ......

यदि वक्रों $y = a^x$ और $y = b^x$ के बीच का कोण $\alpha$ है,तो $\tan \alpha$ का मापांक ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \log \left[a^{3x} \left(\frac{5-x}{x+4}\right)^{\frac{3}{4}}\right]$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx}(\log \tan x) = $

श्रीमती रजनी ने एक बैंक में $Rs. 10,000$ जमा किए,जो $4 \%$ निरंतर चक्रवृद्धि ब्याज देता है। $10$ वर्षों के बाद उन्हें मिलने वाली राशि लगभग $Rs.$ . . . . . . होगी। (दिया गया है: $e^{(0.4)} = 1.49182$)