જો f(x) = e^{g(x)} અને g(x) = int_{2}^{x} fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = e^{g(x)}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $f'(x) = e^{g(x)} \cdot g'(x)$ મળે છે.લીબનીઝના સંકલન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$g'(x) = \f

Vedclass · Accepted Answer

$2/17$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = e^{g(x)}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $f'(x) = e^{g(x)} \cdot g'(x)$ મળે છે.લીબનીઝના સંકલન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$g'(x) = \frac{d}{dx} \int_{2}^{x} \frac{t}{1 + t^4} \, dt = \frac{x}{1 + x^4}$ થાય.હવે,$g(2) = \int_{2}^{2} \frac{t}{1 + t^4} \, dt = 0$ ની ગણતરી કરીએ.તેથી,$f'(2) = e^{g(2)} \cdot g'(2) = e^0 \cdot \frac{2}{1 + 2^4} = 1 \cdot \frac{2}{1 + 16} = \frac{2}{17}$.

જો $f(x) = e^{g(x)}$ અને $g(x) = \int_{2}^{x} \frac{t}{1 + t^4} \, dt$ હોય,તો $f'(2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$\frac{d}{d x}\left(\log \left(\frac{1}{x}\right)+\log \left(\frac{1}{x^2}\right)+\log\left(\frac{1}{x^3}\right)\right) = \text{ . . . . . . }$,$x > 1$

જો $f(1) = 3$ અને $f'(1) = 2$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{d}{dx} \{ \log f(e^x + 2x) \}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \log_{10} x + \log_{x} 10 + \log_{x} x + \log_{10} 10$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=\log _e\left(e^{2 x}\left(\frac{3 x+5}{5-3 x}\right)^{\frac{2}{3}}\right)$, $x \neq \frac{-5}{3}, \frac{5}{3}$ હોય, તો $x=1$ આગળ $\frac{d f}{d x}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષે નીચેનાનું વિકલન કરો: $\log(\cos e^{x})$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module