જો f'(x) = sin^2 x અને y = f left( frac{2x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $u = \frac{2x - 1}{x^2 + 1}$ છે. તેથી $y = f(u)$, એટલે કે $\frac{dy}{dx} = f'(u) \cdot \frac{du}{dx}$ થાય.સૌ પ્રથમ, ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sin^2 \left( \frac{1}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $u = \frac{2x - 1}{x^2 + 1}$ છે. તેથી $y = f(u)$, એટલે કે $\frac{dy}{dx} = f'(u) \cdot \frac{du}{dx}$ થાય.સૌ પ્રથમ, ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $\frac{du}{dx}$ શોધો: $\frac{du}{dx} = \frac{(x^2 + 1)(2) - (2x - 1)(2x)}{(x^2 + 1)^2} = \frac{2x^2 + 2 - 4x^2 + 2x}{(x^2 + 1)^2} = \frac{-2x^2 + 2x + 2}{(x^2 + 1)^2}$.$x = 1$ આગળ, $u = \frac{2(1) - 1}{1^2 + 1} = \frac{1}{2}$ અને $\frac{du}{dx} = \frac{-2(1)^2 + 2(1) + 2}{(1^2 + 1)^2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ થાય.કારણ કે $f'(x) = \sin^2 x$ છે, તેથી $f'(u) = \sin^2 u$ થાય. આમ $f'(1/2) = \sin^2(1/2)$.તેથી, $\frac{dy}{dx} = f'(1/2) \cdot \frac{du}{dx} = \sin^2(1/2) \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \sin^2 \left( \frac{1}{2} \right)$.

જો $f'(x) = \sin^2 x$ અને $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો

Similar Questions

${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} - 1}}{x}} \right)$ નું ${\tan ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષે વિકલન ગુણાંક શોધો.

જો $y=\tan ^{-1}\left[\frac{\sin ^3(2 x)-3 x^2 \sin (2 x)}{3 x \sin ^2(2 x)-x^3}\right]$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}} \right)$,જ્યાં $x^2 \le 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y=\sec ^{-1}\left(\frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\cot ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right]$,જ્યાં $0 < x < \frac{\pi}{2}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module