यदि y = cot^{-1}(x^2) है,तो frac{dy}{dx} का म | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $y = \cot^{-1}(x^2)$.अवकलन के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $\frac{d}{dx}(\cot^{-1}(u)) = \frac{

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$\frac{-2x}{1 + x^4}$

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(C) दिया गया है कि $y = \cot^{-1}(x^2)$.अवकलन के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $\frac{d}{dx}(\cot^{-1}(u)) = \frac{-1}{1 + u^2} \cdot \frac{du}{dx}$.यहाँ,$u = x^2$ है,इसलिए $\frac{du}{dx} = 2x$ होगा।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{-1}{1 + (x^2)^2} \cdot \frac{d}{dx}(x^2)$$\frac{dy}{dx} = \frac{-1}{1 + x^4} \cdot (2x)$$\frac{dy}{dx} = \frac{-2x}{1 + x^4}$.

यदि $y = \cot^{-1}(x^2)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\frac{d}{dx} \log_{\sqrt{x}} \left(\frac{1}{x}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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