જો y = cos^{-1} left( frac{1-4^x}{1+4^x} righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $u = 2^x$ છે. તેથી $4^x = (2^x)^2 = u^2$ થશે.પદાવલિ $y = \cos^{-1} \left( \frac{1-u^2}{1+u^2} ight)$ બને છે.$u = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4 \log 2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u = 2^x$ છે. તેથી $4^x = (2^x)^2 = u^2$ થશે.પદાવલિ $y = \cos^{-1} \left( \frac{1-u^2}{1+u^2} ight)$ બને છે.$u = 	an 	heta$ આદેશ લેતા, આપણને મળે છે $y = \cos^{-1} \left( \frac{1-	an^2 	heta}{1+	an^2 	heta} ight) = \cos^{-1} (\cos 2	heta) = 2	heta = 2 	an^{-1} u = 2 	an^{-1} (2^x)$.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1+(2^x)^2} \cdot \frac{d}{dx}(2^x) = \frac{2}{1+4^x} \cdot 2^x \log 2$.$x = 1$ આગળ:$\frac{dy}{dx} = \frac{2 \cdot 2^1 \log 2}{1+4^1} = \frac{4 \log 2}{5}$.

જો $y = \cos^{-1} \left( \frac{1-4^x}{1+4^x} \right)$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} + \sqrt{1 - x^2}}{\sqrt{1 + x^2} - \sqrt{1 - x^2}} \right)$,જ્યાં $x^2 \le 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

ધારો કે $y=f(x)=\sin ^3\left(\frac{\pi}{3}\cos \left(\frac{\pi}{3 \sqrt{2}}\left(-4 x^3+5 x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}\right)\right)$. તો,$x =1$ આગળ,

${\sin ^{ - 1}}x$ ની સાપેક્ષમાં ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{{1 + \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right)$ નું વિકલન સહગુણક શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\cos ^{-1}(\sin x)$

$\tan ^{-1}\left[\frac{\sin x}{1+\cos x}\right]$ નું $\tan ^{-1}\left[\frac{\cos x}{1+\sin x}\right]$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module