જો y = sin(2 sin^{-1} x) હોય, તો frac{dy}{dx} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y = \sin(2 \sin^{-1} x)$।ધારો કે $\sin^{-1} x = 	heta$, તો $x = \sin 	heta$ થાય.તેથી, $y = \sin(2	heta) = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 - 4x^2}{\sqrt{1 - x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y = \sin(2 \sin^{-1} x)$।ધારો કે $\sin^{-1} x = 	heta$, તો $x = \sin 	heta$ થાય.તેથી, $y = \sin(2	heta) = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ થાય.કારણ કે $\sin 	heta = x$, તેથી $\cos 	heta = \sqrt{1 - x^2}$ થાય.આમ, $y = 2x \sqrt{1 - x^2}$ મળે.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2 \left[ x \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{1 - x^2}) + \sqrt{1 - x^2} \cdot \frac{d}{dx}(x) ight]$$\frac{dy}{dx} = 2 \left[ x \cdot \frac{-2x}{2\sqrt{1 - x^2}} + \sqrt{1 - x^2} \cdot 1 ight]$$\frac{dy}{dx} = 2 \left[ \frac{-x^2 + (1 - x^2)}{\sqrt{1 - x^2}} ight] = 2 \left[ \frac{1 - 2x^2}{\sqrt{1 - x^2}} ight] = \frac{2 - 4x^2}{\sqrt{1 - x^2}}$।

જો $y = \sin(2 \sin^{-1} x)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = \dots$

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\sqrt{e^{\sqrt{x}}}, x > 0$

$x$ ની સાપેક્ષે નીચેનાનું વિકલન કરો: $e^{x}+e^{x^{2}}+e^{x^{3}}+e^{x^{4}}+e^{x^{5}}$

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $e^{\cos x}$

જો $f(x) = 4x^3 + 3x^2 + 3x + 4$,$x \neq 0$ હોય,તો $\frac{d}{dx}\left(x^3 \cdot f\left(\frac{1}{x}\right)\right) =$ . . . . . .

જો $f: R \rightarrow R$ એ તમામ ક્રમના વિકલિતો ધરાવતું યુગ્મ વિધેય હોય, તો નીચેનામાંથી કયું અયુગ્મ વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module