જો f: R rightarrow R એ તમામ ક્રમના વિકલિતો ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે, તેથી $f(-x) = f(x)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}[f(-x)] = \frac{d}{dx}[f(x)]$$-f^{\pri

Vedclass · Accepted Answer

$f^{\prime}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે, તેથી $f(-x) = f(x)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}[f(-x)] = \frac{d}{dx}[f(x)]$$-f^{\prime}(-x) = f^{\prime}(x)$, જેનો અર્થ છે કે $f^{\prime}(-x) = -f^{\prime}(x)$.આમ, પ્રથમ વિકલિત $f^{\prime}(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.હવે, ફરીથી વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}[f^{\prime}(-x)] = \frac{d}{dx}[-f^{\prime}(x)]$$-f^{\prime \prime}(-x) = -f^{\prime \prime}(x)$, જેનો અર્થ છે કે $f^{\prime \prime}(-x) = f^{\prime \prime}(x)$.આમ, દ્વિતીય વિકલિત $f^{\prime \prime}(x)$ એ યુગ્મ વિધેય છે.તે જ રીતે, તૃતીય વિકલિત $f^{\prime \prime \prime}(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય થશે.તેથી, $f^{\prime}(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. વિકલ્પો સાથે સરખાવતા, વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

જો $f: R \rightarrow R$ એ તમામ ક્રમના વિકલિતો ધરાવતું યુગ્મ વિધેય હોય, તો નીચેનામાંથી કયું અયુગ્મ વિધેય છે?

Similar Questions

જો $y = \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$ અને $\frac{dy}{dx} = ax + b$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $f: (-1, 1) \to R$ એ વિકલનીય વિધેય છે જ્યાં $f(0) = -1$ અને $f'(0) = 1$ છે. ધારો કે $g(x) = [f(2f(x) + 2)]^2$ છે. તો $g'(0) = $

જો $y=(1+x)(1+x^2)(1+x^4) \dots (1+x^{2^n})$ હોય, તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=0}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{e^{2x} - e^{-2x}}{e^{3x} + e^{-3x}}$ હોય, તો $f^{\prime}(0) = $

જો $f(x) = \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x \cos 16x$ હોય, તો $f' \left( \frac{\pi}{4} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module