જો y = frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + sqrt{3}x + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$.અંશને આ રીતે લખી શકાય: $x^4 + 2x^2 + 1 - 3x^2 = (x^2 + 1)^2 - (\sqrt{3}x)^2$.નિત્યસમ $a

Vedclass · Accepted Answer

$\cot\frac{5\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$.અંશને આ રીતે લખી શકાય: $x^4 + 2x^2 + 1 - 3x^2 = (x^2 + 1)^2 - (\sqrt{3}x)^2$.નિત્યસમ $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $y = \frac{(x^2 + 1 - \sqrt{3}x)(x^2 + 1 + \sqrt{3}x)}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$.પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા,$y = x^2 - \sqrt{3}x + 1$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 2x - \sqrt{3}$.આને $\frac{dy}{dx} = ax + b$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 2$ અને $b = -\sqrt{3}$ મળે છે.તેથી,$a + b = 2 - \sqrt{3}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an(15^\circ) = 	an(\frac{\pi}{12}) = 2 - \sqrt{3}$,અને $	an(\frac{\pi}{12}) = \cot(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{12}) = \cot(\frac{5\pi}{12})$.આમ,$a + b = \cot\frac{5\pi}{12}$.

જો $y = \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$ અને $\frac{dy}{dx} = ax + b$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $y = \sin \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\log_e x$ ની સાપેક્ષમાં ${e^{x^3}}$ નું વિકલન શું થાય?

ધારો કે $f(x)$ એ તમામ $x \in R$ માટે વિકલનીય વિધેય છે અને $f(x+y)=f(x)+f(y)-3xy$ છે. જો $\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(h)}{h}=7$ હોય, તો $f^{\prime}(x)=$

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $e^{-x}$

જો વિધેય $f(x)$ એ $f(x) = \frac{x^{100}}{100} + \frac{x^{99}}{99} + \dots + \frac{x^2}{2} + x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f'(0) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module