log_e x ની સાપેક્ષમાં {e^{x^3}} નું વિકલન શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = e^{x^3}$ અને $v = \log_e x$. આપણે $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx}$ શોધવાનું છે. પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\fr

Vedclass · Accepted Answer

$3x^3 e^{x^3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = e^{x^3}$ અને $v = \log_e x$. આપણે $\frac{du}{dv} = \frac{du/dx}{dv/dx}$ શોધવાનું છે. પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{du}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{x^3}) = e^{x^3} \cdot \frac{d}{dx}(x^3) = e^{x^3} \cdot 3x^2$. ત્યારબાદ,$v$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dv}{dx} = \frac{d}{dx}(\log_e x) = \frac{1}{x}$. હવે,ગુણોત્તરની ગણતરી કરતા: $\frac{du}{dv} = \frac{3x^2 e^{x^3}}{1/x} = 3x^2 e^{x^3} \cdot x = 3x^3 e^{x^3}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\log_e x$ ની સાપેક્ષમાં ${e^{x^3}}$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = \sqrt{\log(x^2+x+1) + \sqrt{\cosh(2x-3)}}$ હોય, તો $f'(0) =$

જો $y=(1+x)(1+x^2)(1+x^4) \dots (1+x^{2^n})$ હોય, તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=0}$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $a^{x}$ નું વિકલન કરો,જ્યાં $a$ એ ધન અચળાંક છે.

$\frac{d}{d x}\left(\frac{2^x+3^x}{4^x}\right) = $ . . . . . .

જો $f(x) = 4x^3 + 3x^2 + 3x + 4$,$x \neq 0$ હોય,તો $\frac{d}{dx}\left(x^3 \cdot f\left(\frac{1}{x}\right)\right) =$ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module