x ની સાપેક્ષમાં a^{x} નું વિકલન કરો,જ્યાં a એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = a^{x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે છે:$\log y = x \log a$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{

Vedclass · Accepted Answer

$a^{x} \log a$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = a^{x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે છે:$\log y = x \log a$બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \log a$બંને બાજુ $y$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} = y \log a$સમીકરણમાં $y = a^{x}$ મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = a^{x} \log a$વૈકલ્પિક રીતે,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{d}{dx}(a^{x}) = \frac{d}{dx}(e^{x \log a}) = e^{x \log a} \cdot \frac{d}{dx}(x \log a) = a^{x} \cdot \log a$.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $a^{x}$ નું વિકલન કરો,જ્યાં $a$ એ ધન અચળાંક છે.

Similar Questions

જો $2f(\sin x) + f(\cos x) = x$ હોય,તો $\frac{d}{dx} f(x)$ શું થાય?

જે $x$ માટે વિધેય $(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^2$ નું $x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન $\frac{3}{4}$ થાય,તે $x$ ના મૂલ્યો શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $e^{\sin ^{-1} x}$

ધારો કે $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય છે અને $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{1}{h}f(1 + h) = 5$ છે,તો $f'(1)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x) = e^{x} g(x)$,$g(0) = 2$,અને $g^{\prime}(0) = 1$ હોય,તો $f^{\prime}(0)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module