જો 2f(sin x) + f(cos x) = x હોય,તો frac{d}{dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $2f(\sin x) + f(\cos x) = x$  --- $(1)$$x$ ને $\frac{\pi}{2} - x$ વડે બદલતા:$2f(\sin(\frac{\pi}{2} - x)) + f(\cos(\frac{\pi}{2} - x)) = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $2f(\sin x) + f(\cos x) = x$  --- $(1)$$x$ ને $\frac{\pi}{2} - x$ વડે બદલતા:$2f(\sin(\frac{\pi}{2} - x)) + f(\cos(\frac{\pi}{2} - x)) = \frac{\pi}{2} - x$$2f(\cos x) + f(\sin x) = \frac{\pi}{2} - x$  --- $(2)$સમીકરણ $(2)$ ને $2$ વડે ગુણતા:$4f(\cos x) + 2f(\sin x) = \pi - 2x$  --- $(3)$સમીકરણ $(3)$ માંથી સમીકરણ $(1)$ બાદ કરતા:$(4f(\cos x) + 2f(\sin x)) - (2f(\sin x) + f(\cos x)) = (\pi - 2x) - x$$3f(\cos x) = \pi - 3x$$f(\cos x) = \frac{\pi}{3} - x$ધારો કે $t = \cos x$,તેથી $x = \cos^{-1} t$. આ કિંમત મૂકતા:$f(t) = \frac{\pi}{3} - \cos^{-1} t$આમ,$f(x) = \frac{\pi}{3} - \cos^{-1} x$$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{3} - \cos^{-1} x) = 0 - (-\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$

જો $2f(\sin x) + f(\cos x) = x$ હોય,તો $\frac{d}{dx} f(x)$ શું થાય?

Similar Questions

જો $y = \frac{x^{2/3} - x^{-1/3}}{x^{2/3} + x^{-1/3}}$,$x \neq 0$ હોય,તો $(x+1)^2 y_1 = $

જો $y = \log {\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^{1/4}} - \frac{1}{2}{\tan ^{ - 1}}x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \sinh^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $f^{\prime}(x)=\tan ^{-1}(\sec x+\tan x),-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ અને $f(0)=0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x)$ એ $f(x) = \frac{x^{100}}{100} + \frac{x^{99}}{99} + \dots + \frac{x^2}{2} + x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f'(0) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module