यदि 2f(sin x) + f(cos x) = x है,तो frac{d}{dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है: $2f(\sin x) + f(\cos x) = x$  --- $(1)$$x$ को $\frac{\pi}{2} - x$ से प्रतिस्थापित करने पर:$2f(\sin(\frac{\pi}{2} - x)) + f(\cos(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है: $2f(\sin x) + f(\cos x) = x$  --- $(1)$$x$ को $\frac{\pi}{2} - x$ से प्रतिस्थापित करने पर:$2f(\sin(\frac{\pi}{2} - x)) + f(\cos(\frac{\pi}{2} - x)) = \frac{\pi}{2} - x$$2f(\cos x) + f(\sin x) = \frac{\pi}{2} - x$  --- $(2)$समीकरण $(2)$ को $2$ से गुणा करने पर:$4f(\cos x) + 2f(\sin x) = \pi - 2x$  --- $(3)$समीकरण $(3)$ में से समीकरण $(1)$ को घटाने पर:$(4f(\cos x) + 2f(\sin x)) - (2f(\sin x) + f(\cos x)) = (\pi - 2x) - x$$3f(\cos x) = \pi - 3x$$f(\cos x) = \frac{\pi}{3} - x$माना $t = \cos x$,तब $x = \cos^{-1} t$. यह मान रखने पर:$f(t) = \frac{\pi}{3} - \cos^{-1} t$अतः,$f(x) = \frac{\pi}{3} - \cos^{-1} x$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{3} - \cos^{-1} x) = 0 - (-\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$

यदि $2f(\sin x) + f(\cos x) = x$ है,तो $\frac{d}{dx} f(x)$ क्या है?

Similar Questions

यदि $f(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}$ और $g(x) = \frac{1}{1 + \frac{1}{f(x)}}$ है, तो $g^{\prime}(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x \neq 0$ के लिए $f(x) = x^2 \sin \frac{1}{x}$ और $f(0) = 0$ है,तो $\lim_{x \rightarrow 0} f^{\prime}(x)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $y = (x^x)^x$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

दिया गया है कि $\frac{d}{dx}f(x) = f'(x)$। संबंध $f'(a + b) = f'(a) + f'(b)$ मान्य है यदि $f(x)$ बराबर है

$\frac{d}{dt}(\tan t + t^2 \operatorname{cosech} t)$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module