यदि $f(x) = \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x \cos 16x$ है,तो $f'\left( \frac{\pi}{4} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \begin{cases} |x - 3| & x \geqslant 1 \\ \frac{x^2}{4} - \frac{3x}{2} + \frac{13}{4} & x < 1 \end{cases}$ है :

यदि $f(x) = \begin{cases} -x-\frac{\pi}{2}, & x \leq-\frac{\pi}{2} \\ -\cos x, & -\frac{\pi}{2} < x \leq 0 \\ x-1, & 0 < x \leq 1 \\ \ln x, & x > 1 \end{cases}$,तो निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं?
$(A)$ $f(x)$,$x=-\frac{\pi}{2}$ पर सतत है
$(B)$ $f(x)$,$x=0$ पर अवकलनीय नहीं है
$(C)$ $f(x)$,$x=1$ पर अवकलनीय है
$(D)$ $f(x)$,$x=-\frac{3}{2}$ पर अवकलनीय है

फलन $f(x) = \cos^{-1}\left(\sin \sqrt{\frac{1+x}{2}}\right) + x^x$ का $x$ के सापेक्ष $x=1$ पर प्रथम अवकलज क्या है?

सामान्य संकेतन में $\Delta \nabla$ का मान किसके बराबर है?

बिंदु $x=1$ पर,फलन $f(x) = \begin{cases} x^3-1, & 1 < x < \infty \\ x-1, & -\infty < x \leq 1 \end{cases}$ है