यदि $x = a(t - \sin t)$ और $y = a(1 - \cos t)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ और $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

बिंदु $\theta = \pi / 2$ पर वक्र $x = a(\theta - \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ के अभिलंब की ढाल क्या है?

$x = a(2 \cos t - \cos 2t)$ और $y = a(2 \sin t - \sin 2t)$ द्वारा प्राचलिक रूप से निरूपित वक्र के किन्हीं दो बिंदुओं पर,स्पर्श रेखाएँ $x$-अक्ष के समानांतर हैं। इन बिंदुओं के संगत प्राचल $t$ के मान एक-दूसरे से कितने भिन्न हैं?

यदि $y=t^2+t^3$ और $x=t-t^4$ है,तो $t=1$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x=t-\sin t, y=1-\cos t$ और $t=K, K>0$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}=-1$ है, तो $\lim_{t \rightarrow K} \frac{y}{x}=$