જો y = e^{-mx} એ વિકલ સમીકરણ frac{d^2y}{dx^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} + 4 \frac{dy}{dx} + 3y = 0$ છે અને ઉકેલ $y = e^{-mx}$ છે.પ્રથમ વિકલન: $\frac{dy}{dx} = -m e^{-mx}$.દ્વિતીય વિક

Vedclass · Accepted Answer

$1, 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} + 4 \frac{dy}{dx} + 3y = 0$ છે અને ઉકેલ $y = e^{-mx}$ છે.પ્રથમ વિકલન: $\frac{dy}{dx} = -m e^{-mx}$.દ્વિતીય વિકલન: $\frac{d^2y}{dx^2} = m^2 e^{-mx}$.આ કિંમતોને વિકલ સમીકરણમાં મૂકતા:$m^2 e^{-mx} + 4(-m e^{-mx}) + 3(e^{-mx}) = 0$.કારણ કે $e^{-mx} 
eq 0$, આપણે $e^{-mx}$ વડે ભાગી શકીએ છીએ:$m^2 - 4m + 3 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(m - 1)(m - 3) = 0$.આમ, $m = 1$ અથવા $m = 3$.

જો $y = e^{-mx}$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} + 4 \frac{dy}{dx} + 3y = 0$ નો ઉકેલ હોય, તો $m$ ની કિંમતો છે

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1-y^2}}{y}$ એ વર્તુળોની એવી શ્રેણી દર્શાવે છે જેની પાસે

$\left(2, \frac{9}{2}\right)$ માંથી પસાર થતા અને $(x, y)$ આગળ $\left(1-\frac{1}{x^2}\right)$ જેટલો ઢાળ ધરાવતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module