यदि x = frac{1 - t^2}{1 + t^2} और y = frac{2t | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ और $y = \frac{2t}{1 + t^2}$ है।दोनों समीकरणों में $t = 	an 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर:$x = \frac{1

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$-\frac{x}{y}$

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(C) दिया गया है कि $x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ और $y = \frac{2t}{1 + t^2}$ है।दोनों समीकरणों में $t = 	an 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर:$x = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta} = \cos 2	heta$$y = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta} = \sin 2	heta$दोनों का $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{d	heta} = -2 \sin 2	heta$$\frac{dy}{d	heta} = 2 \cos 2	heta$श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{2 \cos 2	heta}{-2 \sin 2	heta} = -\cot 2	heta$.चूंकि $x = \cos 2	heta$ और $y = \sin 2	heta$,इसलिए $\frac{dy}{dx} = -\frac{\cos 2	heta}{\sin 2	heta} = -\frac{x}{y}$.

यदि $x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ और $y = \frac{2t}{1 + t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $x=4 \cos ^3 \theta$ और $y=3 \sin ^2 \theta$ है,तो $\theta=\frac{\pi}{4}$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = a(t + \sin t)$ और $y = a(1 - \cos t)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = 3 \sin \theta \cos \theta$,$x = e^{\theta} \sin \theta$,$0 \leq \theta \leq \pi$ के लिए,स्पर्शरेखा $x-$अक्ष के समानांतर तब होती है जब $\theta$ है

यदि $x = 2 \sin \theta - \sin 2 \theta$ और $y = 2 \cos \theta - \cos 2 \theta$ जहाँ $\theta \in [0, 2 \pi]$ है,तो $\theta = \pi$ पर $\frac{d^{2} y}{dx^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$t = \frac{\pi}{3}$ पर वक्र $x = a \sin^3 t, y = a \cos^3 t$ के स्पर्शरेखा की ढाल क्या है?

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