t = frac{pi}{3} पर वक्र x = a sin^3 t, y = a | vedclass

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Question

(D) दिए गए वक्र के प्राचलिक समीकरण $x = a \sin^3 t$ और $y = a \cos^3 t$ हैं।सबसे पहले,हम $t$ के सापेक्ष अवकलन ज्ञात करते हैं:$\frac{dx}{dt} = 3a \sin^

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$-\frac{1}{\sqrt{3}}$

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(D) दिए गए वक्र के प्राचलिक समीकरण $x = a \sin^3 t$ और $y = a \cos^3 t$ हैं।सबसे पहले,हम $t$ के सापेक्ष अवकलन ज्ञात करते हैं:$\frac{dx}{dt} = 3a \sin^2 t \cos t$$\frac{dy}{dt} = -3a \cos^2 t \sin t$अब,स्पर्शरेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$ द्वारा दी जाती है।$\frac{dy}{dx} = \frac{-3a \cos^2 t \sin t}{3a \sin^2 t \cos t} = -\frac{\cos t}{\sin t} = -\cot t$.$t = \frac{\pi}{3}$ पर,ढाल है:$\left( \frac{dy}{dx} \right)_{t = \pi/3} = -\cot\left( \frac{\pi}{3} \right) = -\frac{1}{\sqrt{3}}$.

$t = \frac{\pi}{3}$ पर वक्र $x = a \sin^3 t, y = a \cos^3 t$ के स्पर्शरेखा की ढाल क्या है?

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