यदि x = a sin 2t (1 + cos 2t) और y = b cos 2t | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $x = a \sin 2t (1 + \cos 2t) = a \sin 2t + a \sin 2t \cos 2t = a \sin 2t + \frac{a}{2} \sin 4t$. $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{

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$\frac{b}{a} 	an t$

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(A) दिया गया है $x = a \sin 2t (1 + \cos 2t) = a \sin 2t + a \sin 2t \cos 2t = a \sin 2t + \frac{a}{2} \sin 4t$. $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dx}{dt} = 2a \cos 2t + 2a \cos 4t = 2a (\cos 2t + \cos 4t)$. दिया गया है $y = b \cos 2t (1 - \cos 2t) = b \cos 2t - b \cos^2 2t$. $\cos^2 2t = \frac{1 + \cos 4t}{2}$ का उपयोग करते हुए,$y = b \cos 2t - \frac{b}{2} (1 + \cos 4t)$. $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dt} = -2b \sin 2t + b \sin 4t = -2b \sin 2t + 2b \sin 2t \cos 2t = -2b \sin 2t (1 - \cos 2t)$. $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{-2b \sin 2t (1 - \cos 2t)}{2a (\cos 2t + \cos 4t)} = \frac{b}{a} 	an t$.

यदि $x = a \sin 2t (1 + \cos 2t)$ और $y = b \cos 2t (1 - \cos 2t)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $x=3\left[\sin t-\log \left(\cot \frac{t}{2}\right)\right]$ और $y=6\left[\cos t+\log \left(\tan \frac{t}{2}\right)\right]$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

वक्र $x = \theta + \sin \theta, y = 1 + \cos \theta$ के लिए $\theta = \frac{\pi}{2}$ पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $x=a(t+\sin t)$ और $y=a(1-\cos t)$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

यदि $x=5(1-\sin t)$ और $y=5(t+\cos t)$ है, तो $\frac{dx}{dy}=$

यदि $x = \sqrt{10^{\sin^{-1} t}}$ और $y = \sqrt{10^{\cos^{-1} t}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . .

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