यदि x = sqrt{10^{sin^{-1} t}} और y = sqrt{10^ | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $x = \sqrt{10^{\sin^{-1} t}}$ और $y = \sqrt{10^{\cos^{-1} t}}$.$x$ और $y$ का गुणा करने पर:$xy = \sqrt{10^{\sin^{-1} t} \cdot 10^{\c

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$-\frac{y}{x}$

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(C) दिया गया है कि $x = \sqrt{10^{\sin^{-1} t}}$ और $y = \sqrt{10^{\cos^{-1} t}}$.$x$ और $y$ का गुणा करने पर:$xy = \sqrt{10^{\sin^{-1} t} \cdot 10^{\cos^{-1} t}} = \sqrt{10^{\sin^{-1} t + \cos^{-1} t}}$.चूंकि $\sin^{-1} t + \cos^{-1} t = \frac{\pi}{2}$,इसलिए:$xy = \sqrt{10^{\pi/2}}$.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$x \frac{dy}{dx} + y(1) = 0$.$x \frac{dy}{dx} = -y$.अतः,$\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$.

यदि $x = \sqrt{10^{\sin^{-1} t}}$ और $y = \sqrt{10^{\cos^{-1} t}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . .

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यदि $x = at^2$ और $y = 2at$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . . .

यदि $x = at^2$ और $y = 2at$ है, तो $\frac{d^2y}{dx^2} = \dots$

यदि $x = a \sin 2t (1 + \cos 2t)$ और $y = b \cos 2t (1 - \cos 2t)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = at^2$ और $y = 2at$ है,तो $y_2$ ज्ञात कीजिए (जहाँ $t \neq 0$)।

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